Erol Erdinç müzik eğitimine Ankara Devlet Konservatuarı’nda A. Adnan Saygun'un Kompozisiyon ve T. Çetiz'in  piyano öğrencisi olarak başladı.

Türkiye’de eğitimini bitirdikten sonra, Fransız hükümeti’nden kazandığı burs ile Paris Devlet Konservatuarı ve Ecole Normale de Musique'te orkestra şefliği okumaya başladı. Beş sene boyunca (1975-1980) J. Martinon, Pierre Dervaux, N. Boulanger, P. Boulez ve P. Petit gibi dünyaca ünlü ustalar ile çalıştı.

Orkestra şefi, kompozitör, piyanist ve eğitimci olarak çalıştığı kurumlar arasında aşağıdaki kurumlar sayılabilir: Ankara Devlet Konservatuarı (1970 - 1975, solfej öğretmeni); Ankara TRT (1970 - 1975, çocuk yayınları prodüktörü ve sunucusu); Ankara Devlet Opera ve Balesi (1969 - 1975, bale piyanisti; 1981 - 1983, orkestra şefi); İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası (1983 - 2000, daimi şefi ve müzik direktörü); İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuarı (1985 - 2000, orkestra şefi); Ankara Bilkent Üniversitesi Müzik Fakültesi (2000 - 2002, Dekan); Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı (2002' den bu yana); T.C. Kültür Bakanlığı (2011 - 2013, Güzel Sanatlar Genel Müdürü); Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası (2011 - 2013, daimi orkestra şefi ve müzik direktörü).

40 senelik kariyer sahibi olan Erol Erdinç, ülkesinde bütün senfoni orkestraları ile çalışmış, tüm Avrupa ülkeleri, Kuzey ve Güney Amerika’da konserler vermiştir. Yönettiği en prestijli orkestralar arasında Rusya St. Petersburg Akademik Orkestrası, Nova Rusya Moskowa Senfoni Orkestrası, Roma Senfoni Orkestrası, Portekiz Senfoni Orkestraları ve Brezilya Devlet Orkestraları, Meksika ve Arjantin ulusal orkestraları yer almaktadır.

Türkiye’nin en önde gelen solistleri ile çalışma fırsatı bulmuş; L. Berman, N. Lugansky, B. Engerer, E. Virsaladze, D. Oistrach, V. Pikaizen, A. Rudin, M. Ohana, G. Johansen ve daha bir çok tanınmış müzisiyen ile aynı sahneyi paylaşmıştır.

Aldığı ödüller arasında Türkiye Cumhuriyeti “Devlet Sanatçısı" ünvanı ve Fransa Hükümeti "Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres" nişanı mevcuttur.

Başta Rusya St. Petersburg Akademik Orkestrası olmak üzere, çesitli orkestralar ile kaydedilmiş klasik müzik ve caz CD/DVD’leri bulunmaktadır.